Das binäre Zahlensystem ist eines von vier Zahlensystemen. In Computeranwendungen werden Binärzahlen nur durch zwei Symbole oder Ziffern dargestellt, nämlich 0 (Null) und 1 (Eins). Die Binärzahlen werden hier durch das Zahlensystem zur Basis 2 dargestellt. Beispielsweise ist (101) 2 eine Binärzahl. Man sagt, dass jede Zahl in diesem System ein Punkt ist.
- Binäres Zahlensystem (Basis 2)
- Oktales Zahlensystem (Basis 8)
- Dezimalzahlensystem (Basis 10)
- Hexadezimales Zahlensystem (Basis 16) .
Lassen Sie uns in diesem Artikel diskutieren, was das binäre Zahlensystem ist, die Konvertierung von einem System in ein anderes, Tabellen, Positionen, binäre Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division usw., mit detaillierten Anwendungs- und Lösungsbeispielen.
Was ist das binäre Zahlensystem?
Binäres Zahlensystem: Gemäß der digitalen Elektronik und Mathematik ist eine Binärzahl als eine Zahl definiert, die im Binärsystem oder Zahlensystem zur Basis 2 dargestellt wird. Es verwendet zwei separate Symbole, um numerische Werte zu beschreiben: 1 (eins) und 0 (null). Das Basis-2-System ist eine Positionsschreibweise mit Basis 2 als Basis.
Fast alle modernen Computer und computerbasierten Geräte verwenden intern das Binärsystem, da es mithilfe von Logikgattern direkt in elektronische Schaltkreise implementiert wird. Jede Zahl wird als Bit bezeichnet .
Beispiel: Konvertieren Sie 4 in Binär.
Lösung:
4 im Binärformat ist (100) 2 .
Hier wird 4 durch das Dezimalzahlensystem dargestellt und wir können die Zahl mit Ziffern von 0 bis 9 darstellen. Im binären Zahlensystem verwenden wir jedoch nur zwei Ziffern, beispielsweise 0 und 1.
Lassen Sie uns nun besprechen, wie man 4 in ein binäres Zahlensystem umwandelt. Die folgenden Schritte helfen bei der Konvertierung von 4 in eine Binärdatei.
Schritt 1: Teilen Sie zunächst die Zahl 4 durch 2 und verwenden Sie im nächsten Schritt den in diesem Schritt erhaltenen ganzzahligen Quotienten als Dividende. Setzen Sie diesen Schritt fort, bis der Quotient 0 ist.
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Geschäft |
Bleiben |
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4/2 = 2 |
0 |
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2/2 = 1 |
0 |
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1/2 = 0 |
1 |
Schritt 2: Schreiben Sie nun den Rest in umgekehrter chronologischer Reihenfolge auf. (also von unten nach oben).
Dabei ist das niederwertigste Bit (LSB) 0 und das höchstwertige Bit (MSB) 1.
Daher ist die binäre Dezimalzahl 4 100 2
Was also, wenn wir herausfinden möchten, wie viele Ziffern 4 im Binärsystem hat? Wir müssen die Anzahl der Nullen und Einsen zählen.
Daher ist 4 im Binärformat 100 2 . Hier gibt es 2 Nullen und 1 1. Wir haben also 3 Bits.
Daher beträgt die Anzahl der Ziffern von 4 im Binärformat 3.
Was sind Bits in einer Binärzahl?
Einzelne Binärziffern werden „ Bits“ genannt. Eine Binärzahl besteht aus mehreren Bits. Beispiele sind:
- 10101 ist eine fünfstellige Binärzahl
- 101 ist eine dreistellige Binärzahl
- 100001 ist eine sechsstellige Binärzahl
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Merkwürdige Fakten:
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Binärzahlentabelle
In der folgenden Liste sind einige Binärsymbole für die Liste der Dezimalzahlen von 1 bis 30 aufgeführt.
| Nummer | Binärzahl | Nummer | Binärzahl | Nummer | Binärzahl |
| 1 | 1 | 11 | 1011 | 21 | 10101 |
| 2 | 10 | 12 | 1100 | 22 | 10110 |
| 3 | 11 | 13 | 1101 | 23 | 10111 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 | 24 | 11000 |
| 5 | 101 | 15 | 1111 | 25 |