Dezimal-Bruch-Rechner
So konvertieren Sie eine Dezimalzahl in einen Bruch
Konvertierungsphase
- Schreiben Sie Dezimalzahlen als Bruch der Zahl rechts vom Dezimalpunkt (Zähler) und als Zehnerpotenz (Nenner).
- Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner.
- Reduzieren Sie den Bruch, indem Sie Zähler und Nenner durch gcd dividieren.
Beispiel Nr. 1
Wandeln Sie 0,32 in einen Bruch um:
0,32 = 32/100
Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner:
gcd(32.100) = 4
Verwenden Sie gcd, um den Bruch durch Division von Zähler und Nenner zu reduzieren:
0,32 = (32/4) / (100/4) = 8/25
Beispiel #2
Wandeln Sie 2,56 in einen Bruch um:
2,56 = 2+56/100
Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner:
gcd(56.100) = 4
Verwenden Sie gcd, um den Bruch durch Division von Zähler und Nenner zu reduzieren:
2+56/100 = 2 + (56/4) / (100/4) = 2+14/25
Beispiel #3
Wandeln Sie 0,124 in einen Bruch um:
0,124 = 124/1000
Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner:
gcd(124,1000) = 4
Verwenden Sie gcd, um den Bruch durch Division von Zähler und Nenner zu reduzieren:
0,124 = (124/4) / (1000/4) = 31/250
So konvertieren Sie sich wiederholende Dezimalzahlen in Brüche
Beispiel Nr. 1
Wandeln Sie 0,333333... in einen Bruch um:
x = 0,333333...
10 x = 3,333333...
10 x - x = 9 x = 3
x = 3/9 = 1/3
Beispiel #2
Wandeln Sie 0,0565656... in einen Bruch um:
x = 0,0565656...
100 x = 5,6565656...
100 x - x = 99 x = 5,6
990 x = 56
x = 56/990 = 28/495
Dezimal-Bruch-Umrechnungstabelle
| dezimal | Fraktion |
|---|---|
| 0,00001 | 1/100000 |
| 0,0001 | 1/10000 |
| 0,001 | 1/1000 |
| 0,01 | 1/100 |
| 0,08333333 | 1/12 |
| 0,09090909 | 1/11 |
| 0,1 | 1/10 |
| 0,11111111 | 1/9 |
| 0,125 | 1/8 |
| 0,14285714 | 1/7 |
| 0,16666667 | 1/6 |
| 0,2 | 1/5 |
| 0,22222222 | 2/9 |
| 0,25 | 1/4 |
| 0,28571429 | 2/7 |
| 0,3 | 3/10 |
| 0,33333333 | 1/3 |
| 0,375 | 3/8 |
| 0,4 | 2/5 |
| 0,42857143 | 3/7 |
| 0,44444444 | 4/9 |
| 0,5 | 1/2 |
| 0,55555555 | 5/9 |
| 0,57142858 | 4/7 |
| 0,6 | 3/5 |
| 0,625 | 5/8 |
| 0,66666667 | 2/3 |
| 0,7 | 7/10 |
| 0,71428571 | 5/7 |
| 0,75 | 3/4 |
| 0,77777778 | 7/9 |
| 0,8 | 4/5 |
| 0,83333333 | 5/6 |
| 0,85714286 | 6/7 |
| 0,875 | 7/8 |
| 0,88888889 | 8/9 |
| 0,9 | 9/10 |
| 1.1 | 11/10 |
| 1.2 | 6/5 |
| 1,25 | 5/4 |
| 1.3 | 13/10 |
| 1.4 | 7/5 |
| 1.5 | 3/2 |
| 1.6 | 8/5 |
| 1.7 | 17/10 |
| 1,75 | 7/4 |
| 1.8 | 9/5 |
| 1.9 | 19.10 |
| 2.5 | 5/2 |
Umrechnung von Bruch in Dezimalzahl ►