Fakultätsrechner
Mit dem Online-Fakultätsrechner wird die Fakultät (n!) einer nicht negativen ganzen Zahl n berechnet. Berechnungsergebnisse werden in wissenschaftlicher Notation und langen ganzen Zahlen dargestellt.
Fakultät berechnen
Die Fakultät einer nichtnegativen ganzen Zahl n ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen kleiner oder gleich n:
N! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ ...⋅ n.
Zum Beispiel:
3! = 1⋅2⋅3 = 6
4! = 1⋅2⋅3⋅4 = 24
5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
Die Fakultät spielt in der Mathematik eine wichtige Rolle. Sie finden sich in Taylor-Entwicklungen, der Kombinatorik und der Zahlentheorie. Beispielsweise gibt die Fakultät von n an, wie viele verschiedene Objekte angeordnet werden können.
Unser Fakultätsrechner verwendet Dezimalarithmetik mit beliebiger Genauigkeit, sodass Sie innerhalb einer angemessenen Zeitspanne (abhängig von der Rechenleistung Ihres Computers) den genauen Wert der Fakultät selbst für ausreichend große Werte von n erhalten können.
Oder die Fakultät von n! ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n.
Wie immer 0! = 1
Beispielsweise ist die Fakultät von 7 gleich 7×6×5×4×3×2×1 = 5040.
Stirling-Näherung
n!≈ √2π × n× nn×en
Beispiel: 6! ≈ √2π × 6× 6 6×e-6≈ √37,6991× 46656 × 0,002478 ≈ 709,862