Prozentrechner
In der Mathematik ist ein Prozentsatz eine Zahl oder ein Verhältnis, das einen Bruchteil von 100 darstellt. Normalerweise wird es durch das Symbol „%“ oder einfach „Prozent“ oder „PCT“ dargestellt. Beispielsweise entspricht 35 % einer Dezimalstelle oder einem Bruchteil von 0,35
| 35 |
| 100 |
Prozentformel
Obwohl die Prozentformel in verschiedenen Formen geschrieben werden kann, handelt es sich im Wesentlichen um eine algebraische Gleichung mit drei Werten.
P × V 1 = V 2
P ist der Prozentsatz, V1 ist der erste Wert, den der Prozentsatz ändert, und V2 ist das Ergebnis der Ausführung des Prozentsatzes auf V1 . Der bereitgestellte Rechner wandelt eingegebene Prozentsätze automatisch in Dezimalzahlen um, um Lösungen zu berechnen. Wenn Sie jedoch nach einem Prozentsatz suchen, ist der zurückgegebene Wert der tatsächliche Prozentsatz und nicht seine Dezimaldarstellung.
Zum Beispiel: P × 30 = 1,5
| P = |
|
= 0,05 × 100 = 5 % |
Wenn die Formel von Hand gelöst wird, ist ein Prozentsatz in Dezimalform erforderlich. Daher muss die Lösung für P mit 100 multipliziert werden, um sie in einen Prozentsatz umzuwandeln. Dies ist im Grunde das, was der obige Rechner tut, außer dass er die Eingabe als Prozentsatz statt als Dezimalzahl akzeptiert.
Prozentuale Differenzformel
Die prozentuale Differenz zwischen zwei Werten wird berechnet, indem man die Differenz zwischen zwei Zahlen durch den Durchschnitt der beiden Zahlen dividiert. Wenn Sie das Ergebnis mit 100 multiplizieren, wird die Lösung als Prozentsatz und nicht als Dezimalzahl ausgedrückt. Eine Erklärung finden Sie in der Gleichung unten.
| Prozentualer Unterschied = |
|
× 100 |
| Zum Beispiel: |
|
= |
|
= 0,5 = 50 % |
Prozentuale Änderungsformel
Prozentuale Zunahme und Abnahme werden berechnet, indem die Differenz zwischen zwei Werten berechnet und diese Differenz mit dem Anfangswert verglichen wird. Mathematisch gesehen bedeutet dies, den Absolutwert der Differenz zwischen zwei Werten zu nehmen und das Ergebnis durch den Anfangswert zu dividieren. Dabei wird im Wesentlichen berechnet, um wie viel sich der Anfangswert geändert hat.
Der obige Rechner für die prozentuale Erhöhung berechnet eine bestimmte prozentuale Erhöhung oder Verringerung einer eingegebenen Zahl. Dabei geht es im Wesentlichen darum, einen Prozentsatz in sein Dezimaläquivalent umzuwandeln und das Dezimaläquivalent von 1 zu subtrahieren (verringern) bzw. zu addieren (erhöhen). Durch Multiplizieren der ursprünglichen Zahl mit diesem Wert wird die Zahl um den angegebenen Prozentsatz erhöht oder verringert. Anweisungen finden Sie im folgenden Beispiel.
Beispiel: 500 erhöht sich um 10 % (0,1)
500 × (1 + 0,1) = 550
500 verringert sich um 10 %
500 × (1 – 0,1) = 450
Prozentberechnung
numerischer Berechnungsprozentsatz
Was sind 20 % von 60:
20 % × 60 = (20/100) × 60 = 0,2 × 60 = 12 $
Prozentberechnung
Wie viel Prozent von 60 sind 12?
(12 / 60) × 100 % = 20 %
Vollwertberechnung
12 Wem gehören 20 %?
12 / 20 % = (12 $ / 20) × 100 = 60
Berechnung der prozentualen Änderung Wie groß ist die prozentuale Änderung von 40 $ auf 50 $?
Die Differenz zwischen 50 und 40 wird durch 40 geteilt und mit 100 % multipliziert:
[($50 - 40) / 40] × 100 % = 0,25 × 100 % = 25 %