Konfidenzintervall-Rechner
Verwenden Sie diesen Online-Konfidenzintervallrechner, um ein Konfidenzintervall mit einer Unter- und Obergrenze zu berechnen. Darüber hinaus berechnet dieser praktische Ober- und Untergrenzenrechner den Standardfehler, den Z-Score, den rechtsseitigen P-Wert und die Fehlermarge. Lesen Sie weiter, um zu erfahren, was dieser Konfidenzniveau-Rechner macht und wie man ein Konfidenzintervall berechnet.
Was ist ein Konfidenzintervall?
Im Allgemeinen ist ein Konfidenzintervall der Grad der berechneten Unsicherheit in einer bestimmten Statistik. Wir haben bestimmte Fehler bei der Verwendung. Es sagt uns, wie viel Vertrauen wir in die Ergebnisse einer Umfrage oder Befragung der Zielbevölkerung haben. Konfidenzintervalle hängen grundsätzlich mit Konfidenzniveaus zusammen. Konfidenzintervalle werden manchmal so interpretiert, dass der „wahre Wert“ der Schätzung innerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Aber tatsächlich ist das nicht der Fall. Konfidenzintervalle sagen nicht aus, wie wahrscheinlich es ist, den wahren Wert einer Statistik zu finden. Eine Schätzung wird vorgenommen, da sie auf einer Stichprobe und nicht auf der gesamten Bevölkerung basiert. Ein Konfidenzintervall stellt einfach den Wertebereich dar, den Sie erwarten können, wenn Sie die Stichprobe erneut durchführen oder das Experiment auf genau die gleiche Weise noch einmal durchführen. Je genauer das Stichprobendesign bzw. je realistischer das Experiment, desto wahrscheinlicher ist es, dass das Konfidenzintervall den geschätzten wahren Wert enthält. Diese Genauigkeit wird jedoch durch Ihre Forschungsmethoden bestimmt und nicht durch Statistiken, die nach der Datenerhebung erstellt werden. !
Beispiel für ein Konfidenzintervall:
Wenn Sie ein Konfidenzintervall mit einem Konfidenzniveau von 95 % berechnen, bedeutet dies, dass Sie sicher sind, dass 95 von 100 Malen der Schätzung zwischen dem oberen und dem unteren Wert liegen. Allerdings ermöglicht der Konfidenzintervallrechner genauere Schätzungen als manuelle Methoden. Mit dem Online-Standardfehlerrechner können Sie jedoch die mittlere Stichprobenstreuung aus einem bestimmten Originaldatensatz berechnen.
Formel für das Konfidenzintervall:
Die Konfidenzintervallformel lautet:
In dieser Formel:
- CI = Konfidenzintervall
- x̄ = Stichprobenmittelwert
- Z = Konfidenzniveauwert
- Σ = Stichprobenstandardabweichung
- N = Probe
Die Konfidenzintervallgleichung kann in drei Teile unterteilt werden:
- Beispielstatistiken
- Vertrauensniveau
- und Fehlerquote
Eine Stichprobenstatistik ist der Wert einer Grundgesamtheit, und die Kombination aus Konfidenzniveau und Fehlermarge stellt den Gesamtbetrag der mit jeder gesammelten Stichprobe verbundenen Unsicherheit dar.
Konfidenzintervallgleichung = Punktschätzung + Konfidenzniveau * Fehlermarge
Wie berechnet man das Konfidenzintervall?
Wenn wir eine Gruppe von 10 Fuß großen chirurgischen Patienten mit einem Durchschnittsgewicht von 240 Pfund und einer Stichprobenstandardabweichung von 25 Pfund haben, wie groß ist dann das Konfidenzintervall?
Lösung:
Der Konfidenzintervallrechner bietet Ihnen eine schnelle Lösung, denn durch die Eingabe aller Werte einer Variablen in die Eingabedaten können Sie mit anschließenden automatischen Berechnungen genaue Ergebnisse erhalten. Sie können jedoch manuelle Berechnungen durchführen, indem Sie die Konfidenzintervallformel anwenden. Die Schritte zur Berechnung von Konfidenzintervallen sind wie folgt:
- Subtrahieren Sie zunächst 1 von 10, um die Freiheitsgrade zu erhalten: 10-1 = 910 − 1 = 9
- Subtrahieren Sie nun das Konfidenzniveau von 1 und dividieren Sie es durch 2: (1 – .95) / 2 = .025 (1 – .95) / 2 = .025
- Laut Verteilungstabelle mit 9 Freiheitsgraden, α=0,025, ergibt sich ein Wert von 2,262
- Jetzt müssen Sie die Stichprobenstandardabweichung durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße dividieren: 25 / \sqrt{10 } = 7,9025/ 10= 7,90
- Multiplizieren Sie die Antworten zu Punkt 3 und 4: 2,26 × 7,90 = 17,882,26 × 7,90 = 17,88
- Um die Untergrenze des Bereichs zu berechnen, müssen Sie Schritt 5 vom Stichprobenmittelwert subtrahieren: 240 – 17,88 = 222,11240–17,88=222,11
- Um die Obergrenze des Bereichs zu berechnen, müssen Sie Schritt 5 zum Stichprobenmittelwert hinzufügen: 240 + 17,88 = 257,88
Darüber hinaus hilft der Fehlermargen-Rechner bei der Bestimmung der Fehlermarge basierend auf Konfidenzniveau, Anteilsprozentsatz, Stichprobengröße und Populationsgröße.
Werte der Konfidenzintervalltabelle:
Hier ist eine Tabelle mit Z-Werten für einige gängige Konfidenzniveaus:
Es kann schwierig sein, sich die Z-Scores zu merken, die zur Berechnung der Intervalle verwendet werden. Daher können Sie einen CI-Rechner verwenden, da Sie die Z-Scores nicht manuell eingeben müssen.