Hilbert-Kurve
Verwenden Sie JSXGraph, um Elemente zu verfolgen und so die Baustelle zu visualisieren.
Hilbert-Kurve
Eine Hilbert-Kurve (auch Hilbert-Raumfüllungskurve genannt) ist eine kontinuierliche fraktale Raumfüllungskurve, die erstmals 1891 vom deutschen Mathematiker David Hilbert beschrieben und 1890 von Giuseppe Piano als Variante der raumfüllenden Peano-Kurve entdeckt wurde. Da es raumfüllend ist, ist seine Hausdorff-Dimension 2, sein Graph ist ein Einheitsquadrat und seine Dimension ist 2 in jeder Definition von Dimensionen. Sein Graph ist kompakt und homöomorph zu einem geschlossenen Einheitsintervall, die Haus-Stove-Dimension ist 2).
Eine verwandte Kurve ist die oben gezeigte Hilbert-II-Kurve (Peitgen und Saupe 1988, S. 284). Es handelt sich ebenfalls um ein Lindenmeier-System und die Kurven können mit der Anfangszeichenfolge „X“ und den Zeichenkettenumschreibungsregeln „X“ -> „XFYFX+F+YFXFY-F-XFYFX“, „Y“ -> „YFXFY-F“ codiert werden -XFYFX+F+YFXFY“ und Winkel.
