Rechner für die lange Polynomdivision

Der Rechner für die Polynom-Langdivision dividiert zwei Polynomausdrücke, um den Quotienten und den Rest zu ermitteln. Polynomialdivision mit Schritten bietet Benutzern detaillierte Einblicke in die Division langer Polynome.

Was ist eine Polynom-Langdivision?

In der Algebra ist die lange Division von Polynomen ein Algorithmus zur Division von Polynomen, bei dem ein Polynom durch ein anderes Polynom gleicher oder niedrigerer Ordnung dividiert wird. Dies lässt sich leicht durch die schrittweise Division eines Polynoms bewerkstelligen, da dadurch komplexe Divisionsprobleme in kleinere Probleme zerlegt werden.

Wie führt man eine Polynom-Langdivision durch?

Lassen Sie uns ein Beispiel lösen, um die lange Division von Polynomen zu verdeutlichen! q ermittelt den Quotienten und den Rest der langen Division, in der sich der Dividend befindet$2x^3 - 3x^2 + 13x - 5$, der Teiler ist x + 5.

Schritt 1:

Teilen Sie den Leitterm des Dividenden durch den Leitterm des Divisors:

$\space \dfrac{2 x^{3}}{x} = 2 x^{2}$

Multiplizieren Sie es mit dem Divisor:

$\space 2 x^{2} (x + 5) = 2 x^{3} + 10 x^{2}$

Subtrahieren Sie die Dividende vom erhaltenen Ergebnis:

$\Space (2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5) - (2 x^{3} + 10 x^{2}) = - 13 x^{2} + 13 x – 5$

Schritt 2:

Wiederholen Sie diese Schritte noch einmal:

$\space \dfrac{- 13 x^{2}} {x} = - 13 x$

$\space - 13 x (x + 5) = - 13 x^{2} - 65 x$

$\space (2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5) - (- 13 x^{2} - 65 x) = 78 x - 5$

Schritt 3:

$\space \dfrac{78 x}{x} = 78$

$\space 78 (x + 5) = 78 x + 390$.

$\space (2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5) - (78 x + 390) = -395$

Daher ist der Quotient$2x^2−13x+78$, der Rest ist −395

Daher lautet die Antwort:

$\dfrac{2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5}{x + 5} = {2 x^{2} - 13 x + 78+\dfrac{(-395)}{ x + 5}}$

Versuchen Sie eine Polynom-Langdivision mit Resten, um eine vollständige Ergebnistabelle für Quotienten und Reste zu erhalten. Indem Sie jedoch mithilfe der synthetischen Division online die Null ermitteln, können Sie mithilfe der synthetischen Division die Erinnerung und den Quotienten eines Polynoms bestimmen.

Was der Rechner macht:

Die Verwendung von Online-Tools mit Lösungen ist einfach. Es ermöglicht die Division zweier Polynome durch die Durchführung der folgenden Schritte:

eingeben:

• Geben Sie zunächst den Dividenden und den Divisor in die dafür vorgesehenen Felder ein.
• Klicken Sie auf „ Berechnen “

Ausgabe:

• Anschließend werden die Ergebnistabelle, der Quotient und der Rest des angegebenen Polynoms bereitgestellt.

FAQ:

Was sind Rest und Quotient der Polynomdivision xy / x + y?

Der Quotient ist y und der Rest ist$-y^2$Für den gegebenen Polynomausdruck xy/x+y gilt

Was ist der beste und einfachste Weg, ein langes Polynom zu dividieren?

Die Methode der langen Polynomdivision ist die beste Möglichkeit, zwei lange Polynome zu dividieren. Mithilfe dieser Polynome mit langer Division können Sie Ihre Berechnungen sogar mühelos beschleunigen.