Sektorflächenrechner

Mit diesem All-in-One-Online-Sektorflächenrechner können Sie die fehlenden Parameter eines kreisförmigen Sektors berechnen, wenn zwei beliebige Parameter des Sektors bekannt sind: Sehne, Bogen und Sehne, Fläche.




θcrs


Berechnungsgenauigkeit:Dezimalstellen

GradBogenmaß

Radius r:
Winkel θ:
Akkordlänge c:
Bogenlänge s:
Bereich A:


Kreissektor

Ein Kreissektor oder Kreissektor ist ein von zwei Radien und einem Bogen umschlossener Teil eines Kreises, wobei die kleinere Fläche als Nebensektor und die größere Fläche als Hauptsektor bezeichnet wird .

Ein Sektor mit einem Mittelpunktswinkel von 180° wird oft Halbkreis genannt und wird durch den Durchmesser und den Halbkreis begrenzt . Sektoren mit anderen Mittelpunktswinkeln erhalten spezielle Namen wie Quadrant (90°), Sextant (60°) und Oktant (45°), die sich daraus ergeben, ob der Sektor der 4., 6. oder 6. Teil eines vollständigen Kreises ist 8.

In der Abbildung ist θ der Mittelpunktswinkel, r der Radius des Kreises, s die Bogenlänge des Sektors und c die Sehne, die die Bogenendpunkte verbindet.

Die Länge des Sektorbogens kann durch die folgende sehr offensichtliche Formel ausgedrückt werden:

s=r⋅θ，

wobei θ der Winkel im Bogenmaß ist. Die Länge eines Akkords ergibt sich aus:

Bereich des Kreissektors

Es ist bekannt, dass die Gesamtfläche eines Kreises π r2 beträgt. Die Sektoren dieser Fläche können durch Multiplikation der Fläche des Kreises mit dem Verhältnis des Winkels θ (ausgedrückt im Bogenmaß) und 2 π (weil ) erhalten werden Die Fläche eines Sektors ist proportional zu seinem Winkel und 2 π ist der Winkel des gesamten Kreises im Bogenmaß. Daher kommen wir zu der folgenden Kreissektorflächenformel:

Den Zusammenhang zwischen der Fläche eines Kreissektors und der Bogenlänge s erhält man, indem man die Gesamtfläche des Kreises π r2 mit dem Verhältnis s zum gesamten Kreisumfang 2 π r multipliziert :

Diese Formeln werden in unserem Sektorflächenrechner verwendet. Mit diesem Rechner können Sie ganz einfach alle Parameter eines Kreissektors ( r ,  θ ,  c ,  s ,  a ) ermitteln, wenn zwei dieser Parameter bekannt sind, mit Ausnahme der folgenden Parameterpaare: Sehne, Bogen und Sehne, Fläche. Der Grund für Letzteres liegt darin, dass die Kenntnis dieser Parameterpaare es im Allgemeinen nicht erlaubt, die übrigen Parameter eindeutig zu finden.

Der Winkel θ kann in Grad und Bogenmaß angegeben werden. Beachten Sie, dass Winkel größer als 360 Grad ( 2 π ) Modulo 360 Grad ( 2 π ) sind.

Bitte beachten Sie, dass wir im Rechner keine Maßeinheiten angeben. Wir gehen davon aus, dass die Fläche in quadratischen Längeneinheiten gemessen wird.