Tangentenrechner

Wählen Sie den Typ der parabolischen Gleichung aus und notieren Sie seine Werte und Punkte. Der Rechner ermittelt sofort die Gleichung der Tangente an den angegebenen Punkt.

Mit dem Online-Tangentenrechner können Sie implizite, parametrische, polare und explizite Tangenten an einem bestimmten Punkt ermitteln. Darüber hinaus kann der Tangentengleichungsrechner auch horizontale und vertikale Tangenten ermitteln.

Was ist die Tangente?

Der Punkt, an dem sich eine Gerade und eine Kurve schneiden, wird Tangentenpunkt genannt. Daher ist die Tangente y genau die gerade Linie, die die Kurve in einem Punkt tangiert. Der Punkt, an dem sich eine Gerade und eine Kurve schneiden, wird Tangentenpunkt genannt. Tangentenrechner

Tangentenformel

Zur Bestimmung der Tangentengleichung einer Kurve an einem bestimmten Punkt werden verschiedene Variablen verwendet:

Steigung der Tangente
Auf einer Kurve, durch die die Tangente verläuft

Die Standardgleichung der Tangente lautet also:

j – j_{1} = (M) (X – X_{1})

$y_1 = (m)(x – x_1)$ Darunter (x_1 und y_1) sind die Koordinatenpunkte der y-Linie, und „m“ ist die Steigung der y-Linie. Beispiel: Finden Sie die Tangentengleichung der Parabel x_2 = 20y am Punkt (2, -4):

Antwort:

X_{2} = 20 j

Finden Sie die Ableitung nach „y“:

2 X (D X / D j) = 20 (1)

M = D X / D j = 20 / 2 X = = > 5 / X

Daher ist die Steigung am Punkt (2, -4):

M = 4 / (- 4) = = > - 1

Die Tangentengleichung lautet:

(X - X_{1}) = M (j - j_{1})

(X - (- 4)) = (- 1) (j - 2)

X + 4 = - j + 2

j + X - 2 + 4 = 0

j + X + 2 = 0

Bei Verwendung des Tangentensteigungsrechners lautet die Steigungs-Achsenabschnitts-Formel für eine gerade Linie :

X = M j + B

$X = Mein + B$ Dabei ist „m“ die Steigung der Geraden und „b“ der x-Achsenabschnitt.

Daher wird das Ergebnis sein:

X = 4 j^{2} - 4 j + 1 A Tonne j = 1

Ergebnis = 4 Wenn Sie also die Kurve „x= 4y^2 - 4y + 1“ in unseren Online-Rechner eingeben, erhalten Sie die Tangensgleichung:

X = 4 j - 3

Bestimmen Sie die Tangentengleichung eines bestimmten Punktes

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente bei y = 5. lösen:

F (j) = 6 j^{2} - 2 j + 5 F

Setzen Sie zunächst y = 5 in die Funktion ein:

F (5) = 6 (5)^{2} - 2 (5) + 5

F (5) = 150 - 10 + 5 = = > F (5) = 165

Nehmen Sie die Ableitung und setzen Sie y = 5 ein:

F^{'} (j) = 12 j - 2

F^{'} (5) = 12 (5) - 2

F^{'} (5) = fünf8

Addieren Sie dann f (5) und f'(5) und 5 zur Tangentengleichung, um a zu erhalten:

j = 93 + 46 (j - 5)

Das Ergebnis wird also sein:

X = 93 + 46 j - 184

X = 46 j - 91

Wie funktioniert der Tangentengleichungsrechner?

eingeben:

Wählen Sie zunächst den Kurventyp aus der Dropdown-Liste aus: Explizit, Parametrisch oder Polar.
Geben Sie nun den Wert der Funktion ein
Geben Sie dann den spezifischen Punkt ein, an dem Sie die Tangente finden möchten
Klicken Sie zum Berechnen

Ausgabe:

Ihr Input und Ihre Antworten
Finden Sie dann die Funktion und bilden Sie die Ableitung einer bestimmten Funktion
Abschließend ermittelt der Rechner die Steigung und Tangente

FAQ:

Warum wird der Tangens des Funktionsgraphen benötigt?

Um die Tangente eines Graphen an einem bestimmten Punkt zu finden, können wir sagen, dass die Steigung eines bestimmten Graphen mit der Tangente identisch ist. Verwenden Sie dann eine Tangente, um die Steigung des Diagramms darzustellen.

Ist die Steigung y die Ableitung der Tangente?

Die Ableitung einer Funktion gibt die Steigung der Tangente an diese Funktion an einem Punkt im Bild an. Dies wird verwendet, um die Gleichung der Tangente zu finden.

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