Bayes-Rechner
Ermitteln Sie mit dem Online-Rechner des Bayes-Theorems die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A unter der Bedingung eines anderen Ereignisses B unter Berücksichtigung der A-priori-Wahrscheinlichkeit von A und B unter der Bedingung von A und B unter der Bedingung von -A. Bei der Lösung des inversen Problems wendet das Tool den Satz von Bayes an, um die Posterior-Wahrscheinlichkeit nach der Beobachtung von B zu ermitteln.
Was ist die Bayes-Regel?
Sei A ein Ereignis, B ein beliebiges anderes Ereignis aus demselben Stichprobenraum, sodass P(B) > 0 ist. Dann kann die Bayes-Regel wie folgt ausgedrückt werden:
| P(A|B) = |
P(A) P(B|A)
P(B) |
In
- P(A) ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.
- P(B) ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.
- P(A|B) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignis A bei gegebenem Ereignis B
- P(B|A) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignis B bei gegebenem Ereignis A.
So verwenden Sie die Bayes-Regel
Die Bayes-Regel ist eine einfache Gleichung mit nur vier Termen. Solange drei der vier Terme bekannt sind, kann die Bayes-Regel zur Lösung des vierten Termes angewendet werden. Im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, wie man die Bayes-Regel zur Lösung nach P (A |) verwendet. Durch Umordnen der Terme können wir die Lösungsgleichungen für die anderen drei Terme wie folgt ableiten:
| P(B|A) = |
P(B) P(A|B)
P(A) |
| P(A) = |
P(B) P(A|B)
P(B|A) |
| P(B) = |
P(A) P(B|A)
P(A|B) |