Studenten-T-Verteilungsrechner
Die T-Verteilung (auch Student-T-Verteilung genannt) ist ein Verteilungstyp, der fast identisch mit der Normalverteilungskurve aussieht, nur etwas kürzer und dicker. Wenn die Stichprobengröße klein ist, kann die t-Verteilung anstelle der Normalverteilung verwendet werden. Je größer die Stichprobengröße, desto eher ähnelt die t-Verteilung einer Normalverteilung. Tatsächlich ist die Verteilung bei Stichprobengrößen über 20 (d. h. mit größeren Freiheitsgraden) nahezu identisch mit der Normalverteilung.
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Fläche (Wahrscheinlichkeit) P(0,2< X <0,7)= 0,1600
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So berechnen Sie den Score der T-Verteilung
Wenn Sie sich die T-Verteilungstabelle ansehen, werden Sie feststellen, dass Sie „df“ kennen müssen. Das bedeutet, dass die „Freiheitsgrade“ einfach die Stichprobengröße minus 1 sind.
Schritt 1: Subtrahieren Sie eins von der Stichprobengröße. Das wird deine Freiheit sein.
Schritt 2: Suchen Sie links die t-Verteilungstabelle von df.
Wenn Sie herausfinden möchten, ob die Nullhypothese akzeptiert oder abgelehnt werden sollte, können Sie die T-Verteilung (und den zugehörigen t-Score) verwenden, um Hypothesentests durchzuführen. Der zentrale Bereich dieses Diagramms ist der Akzeptanzbereich, und das Ende ist der bzw. die Ablehnungsbereich(e). In diesem speziellen zweiseitigen Testdiagramm ist der Ablehnungsbereich blau schattiert. Die Region im Schwanz kann durch Z-Score oder T-Score beschrieben werden. Das Bild links zeigt beispielsweise eine Fläche von 5 % für den Schwanz (2,5 % für jede Seite). Der Z-Score beträgt 1,96 (aus der Z-Tabelle), was 1,96 Standardabweichungen vom Mittelwert entspricht. Wenn z kleiner als -1,96 oder größer als 1,96 ist, lehnen Sie die Nullhypothese ab.
Im Allgemeinen wird diese Verteilung verwendet, wenn die Stichprobengröße klein ist (weniger als 30) oder wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit nicht bekannt ist. Aus praktischen Gründen (d. h. in der realen Welt) ist dies fast immer der Fall.
Anders als in einfachen Statistikkursen werden Sie sie im wirklichen Leben wahrscheinlich häufiger verwenden als die Normalverteilung. Wenn die Stichprobengröße groß genug ist, sind die beiden Verteilungen praktisch gleich.