Coterminaler Winkelrechner
Mit diesem Rechner für koterminale Winkel können Sie positive und negative koterminale Winkel für einen bestimmten Winkel berechnen und herausfinden, ob die beiden Winkel koterminal sind.
Was ist ein gemeinsamer Winkel?
Coterminale Winkel sind Winkel, die die gleiche Anfangs- und Endseite haben. Ihre Winkel werden in Standardpositionen gezeichnet, wobei die Anfangsseite in der positiven x-Achsenrichtung liegt und die Endseiten gleich sind, zum Beispiel 110° und -250°.
Nach derselben Terminaldefinition:
- Die Anfangsseite eines Winkels ist der Punkt, an dem die Messung des Winkels beginnt.
- Und die Endseite eines Winkels ist der Punkt, an dem die Winkelmessung endet.
Positive und negative gemeinsame Anschlusswinkel:
Durch Addieren oder Subtrahieren einer bestimmten Anzahl von Drehungen können Sie jeden positiven oder negativen kongruenten Winkel ermitteln. Wenn der ausgewählte Winkel beispielsweise ist: α = 14°, dann können Sie durch Addieren und Subtrahieren von 10 Drehungen den kongruenten Winkel wie folgt ermitteln:
- Für positive koterminale Winkel: β = α + 360 = 14° + 360° = 374°
- Für negativen gemeinsamen Winkel: β = α - 360 = 14° - 360° = -346°
Wie findet man gemeinsame Winkel?
Um den kongruenten Winkel Schritt für Schritt zu finden, gehen Sie folgendermaßen vor:
- Wenn der angegebene Winkel im Bogenmaß (3,5 Bogenmaß) ausgedrückt wird, müssen Sie ihn in Grad umrechnen:
- 1 Bogenmaß = 57,29 Grad, also 3,5*57,28=200,48 Grad
- Jetzt müssen wir 360 Grad addieren, um den Winkel zu finden, der kollinear zum ursprünglichen Winkel ist:
- Positiver koterminaler Winkel: 200,48+360=560,48 Grad.
- Negativer gemeinsamer Winkel: 200,48-360 = 159,52 Grad
Beispiel 1:
Bestimmen Sie den gemeinsamen Winkel von π/4
Lösung:
Gegebener Winkel: θ = π/4,
Ausgedrückt im Bogenmaß,
Berechnen Sie daher die gemeinsamen Winkel, indem Sie Vielfache von 2π addieren und subtrahieren.
Subtrahieren Sie nun 2π vom Winkel.
= π/4 − 2π
= −7π/4
Daher ist der coterminale Winkel von π/4 gleich −7π/4.
Wie funktioniert der gemeinsame Winkelrechner?
eingeben:
- Wählen Sie zunächst im Dropdown-Menü die Option „Endwinkel suchen“ oder „Überprüfen Sie, ob zwei Ecken Endwinkel sind“.
- Wählen Sie nun Grad oder Pi im Bogenmaß aus
- Geben Sie den angegebenen Winkel ein, um den kongruenten Winkel zu finden, oder zwei Winkel, um den kongruenten Winkel zu überprüfen.
- Klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen
Ausgabe:
- Positive koterminale Winkel werden angezeigt
- Negative Co-Terminalwinkel werden angezeigt
- Der Rechner für koterminale Winkel zeigt Ihnen auch einfach an, ob zwei Winkel koterminal sind.