Regulärer Zehneck-Rechner
Berechnungen werden für ein regelmäßiges Zehneck (ein Polygon mit 10 Eckpunkten) durchgeführt. Geben Sie einen Wert ein. Klicken Sie dann auf Berechnen.
Berechnungsformel für reguläres Zehneck
d = a * ( 1 + √ 5 )
e = a * √ 5 + 2 * √ 5
f = a/2 * √ 14 + 6 * √ 5
g = a/2 * √ 10 + 2 * √ 5
h = e = 2 * r i
p = 10 * a
A = 5/2 * a² * √ 5 + 2 * √ 5
r c = a/2 * ( 1 + √ 5 )
r i = a/2 * √ 5 + 2 * √ 5
Winkel: 144°, 35 Diagonalen
Einführung in das Zehneck
Ein Zehneck ist ein Polygon mit zehn Seiten und zehn Winkeln. Es ist ein regelmäßiges Vieleck, das heißt, alle seine Seiten sind gleich lang und alle seine Winkel sind deckungsgleich. Zehnecke sind aufgrund ihrer Symmetrie und einzigartigen Eigenschaften in der Geometrie von großer Bedeutung.
A. Definitionen und Eigenschaften
Definition: Ein Zehneck entsteht durch die Verbindung von zehn Punkten auf einer Ebene, um zehn gerade Seiten und zehn Innenwinkel zu erzeugen.
Regelmäßiges Zehneck: Alle Seiten und Winkel eines regelmäßigen Zehnecks sind gleich.
Innenwinkel: Jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Zehnecks misst 144∘.
Außenwinkel: Jeder Außenwinkel eines regelmäßigen Zehnecks misst
36∘.
Symmetrie: Das regelmäßige Zehneck hat eine Rotationssymmetrie der Ordnung 10, was bedeutet, dass es nach Drehungen von 36∘, 72∘, 108∘ usw. bis zu 360∘ gleich aussieht.
B. Praktische Anwendung
Architektur: Zehneckige Strukturen finden sich in der Architektur, etwa Kuppeln und Türme.
Technik: Zehnecke werden bei der Konstruktion von Zahnrädern, Muttern und Schrauben verwendet.
Kunst und Design: Die Zehneckform wird in einer Vielzahl künstlerischer und dekorativer Elemente verwendet.
Mit seinen symmetrischen und geometrisch ansprechenden Eigenschaften ist das Zehneck eine grundlegende Form in der Mathematik und findet in einer Reihe von Bereichen Anwendung, von der Architektur bis zum Ingenieurwesen.
Erfahren Sie mehr über Zehneckgeometrie
A. Seitenlängen und Diagonalen
Seitenlängen: In einem regelmäßigen Zehneck sind alle Seiten gleich lang.
Diagonale:
a. Diagonale über 5 Seiten (d): Diagonale verbindet alle zwei Eckpunkte und verläuft durch 5 Seiten.
b. Diagonale Linie über 4 Seiten (e): Diagonale Linie verbindet alle drei Eckpunkte und verläuft durch 4 Seiten.
c. Diagonale Linie über 3 Seiten (f): Eine diagonale Linie verbindet alle vier Eckpunkte und verläuft durch 3 Seiten.
d. Diagonale über 2 Seiten (g): Eine Diagonale verbindet jeden fünften Scheitelpunkt und verläuft durch 2 Seiten.