Regulärer Fünfeck-Rechner
Online-Berechnung des regulären Fünfecks, es ist ein Polygon mit 5 Eckpunkten, es hat 5 gleiche Seiten und Winkel. Geben Sie einen beliebigen Wert ein, um andere Ergebnisse zu erhalten.
Was ist ein Fünfeck?
Wir wissen, dass ein Fünfeck ein Polygon ist, das aus fünf Seiten und fünf Winkeln besteht. Unter ihnen bedeutet „Penta“ fünf und „Gon“ Winkel. Darüber hinaus hat das regelmäßige Fünfeck fünf Symmetrielinien und eine Rotationssymmetrie fünfter Ordnung.
Höhe, Winkelhalbierende und Mittellinie fallen zusammen und schneiden sich im Massenschwerpunkt, der auch der Mittelpunkt des Umfangs und des Innenkreises ist. An diesem Punkt ist das regelmäßige Fünfeck rotationssymmetrisch, wenn es um 72° oder ein Vielfaches davon gedreht wird. Darüber hinaus ist das regelmäßige Fünfeck axialsymmetrisch zur Mittellinie.
 Umfang p, Fläche A |
 Seiten und Winkel |
 Diagonale Linien bilden einen fünfzackigen Stern |
 hoch |
 Winkelhalbierende, Innenwinkel 72° |
 Beschriftete und umschriebene Kreise |
In einem regelmäßigen Fünfeck besteht der Goldene Schnitt aus dem Verhältnis der Diagonale zur Seitenlänge. Alle fünf Diagonalen bilden zusammen einen fünfzackigen Stern. Regelmäßige Fünfecke bilden die Seiten eines der fünf platonischen Körper, des Dodekaeders. Darüber hinaus findet sich diese Form in vier der dreizehn archimedischen Körper, nämlich dem Ikosaeder, dem Ikosaederstumpf sowie dem rhomboedrischen Dodekaeder und dem Dodekaederstumpf.
Der Fünfecksatz besagt, dass ein Fünfeck im Raum mit gleichen Seiten und Winkeln immer auf einer Ebene liegt. Es gibt also keine solche Struktur, die drei Dimensionen umfassen kann. Dies gilt nicht für alle anderen regelmäßigen Vielecke, außer natürlich für Dreiecke, die in ihrer allgemeinen Form immer auf einer Ebene liegen. Der Fünfecksatz wurde in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts bewiesen.
Regelmäßige Fünfecke kommen im Bauwesen häufig vor. Das bekannteste Beispiel ist natürlich das Hauptquartier des US-Verteidigungsministeriums in der Nähe von Washington. Moderne Befestigungsanlagen sind meist in fünfeckiger Form angelegt.
Wie finden wir die Fläche eines Fünfecks?
Wenn wir über die Fläche eines Fünfecks sprechen, beziehen wir uns auf die Betrachtung des Raums innerhalb der Seiten des Polygons. Die Fläche eines Fünfecks wird nach folgender Formel berechnet:
wobei „a“ die Seite des regelmäßigen Fünfecks ist.
Lassen Sie uns diese Formel anhand eines Beispiels verstehen.
Beispiel
Angenommen, wir möchten die Fläche eines Fünfecks mit einer Seitenlänge von 4 cm ermitteln
Lösung
Die Seitenlänge des Fünfecks beträgt bekanntlich 4 cm. Nun wissen wir bereits, dass die Fläche eines Fünfecks durch Pentagon Area = 145 (5+25) a 2 gegeben ist, wobei „a“ die Seitenlänge des regelmäßigen Fünfecks ist.
Wenn wir „a“ in der obigen Formel durch 4 (also die Seitenlänge des regelmäßigen Fünfecks) ersetzen, erhalten wir:
Nun ist der Wert = 2,236
Wenn wir diesen Wert in die obige Formel einsetzen, erhalten wir:
Fläche des Fünfecks = 145(5+25) x 4 x 4
⇒ Fläche des Fünfecks = 27,5277 Quadratzentimeter
Daher beträgt die Fläche eines Fünfecks mit einer Seitenlänge von 4 cm 27,5277 cm2 = 27,53 cm2
Wie machen wir das mit einem Fünfeck-Rechner? Finden wir es heraus.
Wie können wir mit einem Fünfeckrechner die Fläche eines Fünfecks berechnen, wenn wir seine Seitenlängen kennen?
Wir kennen die Fläche des Fünfecks
wobei „a“ die Seite des regelmäßigen Fünfecks ist.
Aus der obigen Formel können wir ersehen, dass wir seine Fläche ermitteln können, wenn die Seitenlänge eines regelmäßigen Fünfecks angegeben ist.
Betrachten wir das oben besprochene Beispiel, in dem wir die Fläche eines Fünfecks mit einer Seitenlänge von 4 cm berechnet haben. Jetzt werden wir sehen, wie das mit dem Pentagon-Rechner geht. Um die Fläche eines Fünfecks zu ermitteln, führen Sie die folgenden Schritte aus:
Schritt 1 – Der erste Schritt besteht darin, die Lösungsoption „Fläche“ aus den Dropdown-Optionen im Abschnitt „Informationen eingeben“ auszuwählen. Unten ist ein Schnappschuss des Dropdown-Felds nach Auswahl des Bereichs als Auswahl –
Schritt 2 – Nachdem wir „Bereich lösen“ als Option ausgewählt haben, besteht der nächste Schritt darin, auszuwählen, was angegeben wird. Im angegebenen Abschnitt müssen wir „Seite a“ als Option auswählen, da die Seiten eines Fünfecks angegeben sind. Unten sehen Sie einen Schnappschuss des Dropdown-Menüs, nachdem Sie die Kante als Auswahl ausgewählt haben –
Schritt 3 – Nachdem wir nun „erforderlich“ und „angegeben“ ausgewählt haben, müssen wir den Wert der angegebenen Seite eingeben. Nachdem wir im vorherigen Schritt „Seiten“ als Option ausgewählt haben, erscheint ein weiteres Feld, in dem wir aufgefordert werden, die Werte für die Seiten des Fünfecks einzugeben. Da die angegebene Seitenlänge 4 cm beträgt, geben wir in dieses Feld 4 ein. Hier ist eine Momentaufnahme, wie das Dropdown-Feld aussieht, wenn Sie einen Grenzwert eingeben müssen:
Schritt 4 – Der letzte Schritt besteht darin, auf die Schaltfläche „Berechnen“ zu klicken, um den Flächenwert zu erhalten. Sobald wir dies getan haben, werden die Ergebnisse rechts neben den in den obigen Schritten eingegebenen Informationen angezeigt. Unten sehen Sie eine Momentaufnahme der Ergebnisse, die nach dem Klicken auf die Schaltfläche „Berechnen“ angezeigt werden.
Wir können deutlich erkennen, dass wir die verwendeten Formeln und die Schritte der Berechnungen nur verstehen können, wenn wir die Antwort haben. Dies hilft uns nicht nur, unsere Antwort zu überprüfen, sondern hilft uns auch, mehr über Konzepte zu verstehen, die sich auf die Fläche eines Kreises und andere verwandte Dimensionen beziehen.
Können wir den Umfang eines Fünfecks verwenden, um die Fläche eines Fünfecks zu ermitteln? Finden wir es heraus.
Wie findet man die Fläche eines Fünfecks, wenn sein Umfang bekannt ist?
Um die Fläche eines Fünfecks anhand seines Umfangs zu ermitteln, müssen wir zunächst die Formel für den Umfang eines Fünfecks kennen.
Umfang eines Fünfecks = 5 xa, wobei „a“ die Seitenlänge des regelmäßigen Fünfecks ist.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels verstehen.
Angenommen, wir haben ein Fünfeck mit einer Seitenlänge von 4 cm. Wie groß ist sein Umfang?
Der Umfang des Fünfecks beträgt 5 x Seitenlänge = 5 x 4 = 20 cm.
Sehen wir uns nun an, wie man mit dieser Formel die Fläche eines Fünfecks ermittelt.
wir wissen es
Die Fläche des Fünfecks = 145 (5+25) 2……………… (1)
wobei „a“ die Seite des regelmäßigen Fünfecks ist.
Wir wissen auch, dass der Umfang eines Fünfecks (P) = 5 xa ist, wobei „a“ die Seitenlänge des regelmäßigen Fünfecks ist. Das bedeutet P = 5a ⇒ a = Phosphor 5……………………..(2)
Wenn wir den Wert von s in Formel (2) in Formel (1) einsetzen, erhalten wir:
Dies ist die Formel, die wir verwenden, um die Fläche eines Fünfecks anhand seines Umfangs zu ermitteln.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels verstehen.
Angenommen, der Umfang des Fünfecks beträgt 25 cm und wir möchten seine Fläche ermitteln. Wir bekommen:
