Rechner für den geometrischen Mittelwert

Dieser Rechner für den geometrischen Mittelwert hilft bei der Berechnung des geometrischen Mittelwerts anhand einer Reihe von Zahlen oder Prozentsätzen. Mit anderen Worten: Mit diesem Rechner können Sie das geometrische Mittel einer Statistik/eines Prozentsatzes ermitteln.

Wie verwende ich diesen Rechner für den geometrischen Mittelwert?

Das Ermitteln des geometrischen Mittelwerts ist sehr einfach. Befolgen Sie diese Schritte, um es mit diesem Rechner für den geometrischen Mittelwert zu lösen :

• Wählen Sie, ob Sie Zahlen durch Kommas oder Leerzeichen trennen möchten.
• Geben Sie eine Reihe von Zahlen in das Eingabefeld ein.
• Wählen Sie den Zahlentyp: Zahl oder Prozent.
• Klicken Sie auf die Schaltfläche „ Berechnen “.

Was ist das geometrische Mittel?

Eine Zahl, die eine zentrale Tendenz ausdrückt, indem sie die n-te Wurzel des Produkts von n Zahlen zieht, wird geometrisches Mittel genannt. Darüber hinaus ist das geometrische Mittel definiert als „das Produkt von n Zahlen hoch 1/n“. Gemäß der Formel für das geometrische Mittel müssen alle Zahlen im Datensatz das gleiche Vorzeichen haben, sie müssen alle positiv oder alle negativ sein

Wie lautet die Formel für das geometrische Mittel?

Dieser Online- Löser für den geometrischen Mittelwert verwendet die folgende Formel, um GM zu ermitteln:

Dabei ist n die Gesamtzahl der Werte und xi der Wert von (x1, x2, x3, xn).

Diese geometrische Mittelgleichung ist gleich:

Geometrisches Mittel negativer Zahlen:

Wie aus den obigen Formeln und Definitionen ersichtlich ist, können wir nur den geometrischen Mittelwert aller positiven Zahlen berechnen, oder die Zahlen müssen das gleiche Vorzeichen haben, unabhängig davon, ob sie manuell oder mit einem geometrischen Mittelwertfinder berechnet werden . Das heißt aber nicht, dass wir nicht das geometrische Mittel negativer Zahlen finden können.  Gehen Sie davon aus, dass die Produktionsveränderungen in drei aufeinanderfolgenden Jahren einen Anstieg um 7 %, einen Rückgang um 9 % und einen Anstieg um 10 % bedeuten. Die Gesamtwachstumsrate nach drei Jahren beträgt 6,89 %. Aber wie berechnen wir die jährliche Wachstumsrate?  Wir können alle Werte im Verhältnis schreiben als:

• 7 % Wachstum = 1+7 % = 1+7/100 = 1,07
• 9 % Abfall = 1–9 % = 1–9/100 = 0,91
• 10 % Wachstum = 1+10 % = 1+10/100 = 1,1

Dann ist GM = 1,0231

geometrisches Mittel mit Null

Mit den folgenden Tipps können Sie den geometrischen Mittelwert von Null berechnen:

• Sie müssen alle Nullen durch Einsen ersetzen.
• Sie können den Nullpunkt auch durch die halbe Nachweisgrenze ersetzen.
• Fügen Sie einfach zu jedem Wert eins hinzu und entfernen Sie diesen Wert aus dem Ergebnis.

Geometrisches Mittel mit Logarithmus:

Sie können das geometrische Mittel auch berechnen, indem Sie den Logarithmus der Zahlen in Ihrem Datensatz bilden.  Die allgemeine Formel für Logarithmen lautet wie folgt:

log(a*b*c)1/3 = 1/3 * log(a*b*c) = (1/3) * ((log a) + (log b) + (log c)).

Kurz gesagt, Sie können den geometrischen Mittelwert ermitteln durch:

• Zuerst müssen Sie den Logarithmus der Zahl bilden.
• Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Daten.
• Nehmen Sie dann den inversen Logarithmus des Ergebnisses und ermitteln Sie den geometrischen Mittelwert.

Beispiel für die manuelle Ermittlung des geometrischen Mittelwerts (Schritt für Schritt)

Die Formel zur Berechnung des geometrischen Mittels zwischen Zahlen lautet wie folgt:

Diese Formel entspricht:

Beispiel für den geometrischen Mittelwert:

Finden Sie das geometrische Mittel zwischen 12,23,34?

Antwort:

Schritt 1:

GM = 3√(12×23×34)

Schritt 2:

GM=3√(9384)

Schritt 3:

GM = 21,0926