Regulärer Siebeneck-Rechner
Ein regelmäßiges Siebeneck ist ein Polygon mit sieben Eckpunkten (Winkel) und sieben Seiten (Kanten). Alle Seiten eines regelmäßigen Siebenecks sind gleich lang und alle Winkel sind gleich lang.
Siebeneckformel
e = 2 * a * cos ( π / 7 )
h = a / ( 2 * tan ( π/2 / 7 ) )
p = 7 * a
S = 7/4 * a² / tan ( π / 7 )
R = a / ( 2 * sin ( π / 7 ) )
r = a / ( 2 * tan ( π / 7 ) )
Winkel: 5/7*180° ≈ 128,57°, 14 Diagonalen.
Arten von siebeneckigen Formen
Siebeneckige Formen können anhand ihrer Seiten und Winkel klassifiziert werden.
I) Basierend auf den Seitenlängen können Siebenecke wie folgt unterteilt werden
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Regelmäßiges Siebeneck: Ein regelmäßiges Siebeneck ist ein Siebeneck mit gleichen Seiten und gleichen Winkeln. Die Summe aller Innenwinkel eines Polygons ist gleich (n – 2) × 180°, wobei n die Anzahl der Seiten ist. Da ein Siebeneck 7 Seiten hat, beträgt die Summe seiner Innenwinkel (7 - 2) × 180° = 5 × 180° = 900°. Der Wert jedes Innenwinkels eines regelmäßigen Siebenecks beträgt 900°/7 = 128,57°
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Unregelmäßiges Siebeneck: Ein unregelmäßiges Siebeneck ist ein Siebeneck mit Seiten und Winkeln unterschiedlicher Größe. Der Wert jedes Innenwinkels eines unregelmäßigen Siebenecks ist unterschiedlich. Allerdings beträgt die Summe aller Innenwinkel eines unregelmäßigen Siebenecks ebenfalls 900°.
II) Basierend auf Winkelmessungen können Siebenecke in die folgenden Kategorien eingeteilt werden:
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Konvexes Siebeneck: Alle Innenwinkelmaße eines konvexen Siebenecks betragen weniger als 180°. Sie können regelmäßige oder unregelmäßige Siebenecke sein. Alle Eckpunkte eines konvexen Siebenecks zeigen nach außen.
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Konkaves Siebeneck: Bei einem konkaven Siebeneck ist mindestens ein Innenwinkel größer als 180°. Sie können regelmäßige oder unregelmäßige Siebenecke sein. Bei einem konkaven Siebeneck zeigt mindestens eine Spitze nach innen.
Eigenschaften des Siebenecks
Nachdem wir nun die grundlegende Bedeutung des Siebenecks kennen, wollen wir uns einige wichtige Eigenschaften des Siebenecks wie folgt ansehen:
- Ein Siebeneck hat 7 Seiten, 7 Seiten und 7 Eckpunkte.
- Die Summe der Innenwinkel eines Siebenecks beträgt 900°.
- Der Wert jedes Innenwinkels eines regelmäßigen Siebenecks beträgt 128,57°
- Die Summe der Außenwinkel eines Siebenecks beträgt 360°
- Die Diagonalen können in einem Siebeneck gezeichnet werden
- Der Mittelpunktswinkel eines regelmäßigen Siebenecks beträgt ungefähr 51,43 Grad.
- Ein regelmäßiges Siebeneck wird auch konvexes Siebeneck genannt, da alle seine Innenwinkel kleiner als 180° sind
- Unregelmäßige Siebenecke haben ungleichseitige Seiten und Winkel unterschiedlicher Größe.
Umfang des Siebenecks
Wir wissen, dass ein regelmäßiges Siebeneck sieben gleich lange Seiten hat. Daher beträgt der Umfang eines regelmäßigen Siebenecks 7 × Seitenlänge. Daher beträgt der Umfang eines regelmäßigen Siebenecks mit der Seitenlänge „a“ Umfang = 7a
Fläche des Siebenecks
Die Fläche eines Siebenecks ist definiert als die Gesamtfläche, die das Polygon einnimmt. Die Fläche eines regelmäßigen Siebenecks mit der Seitenlänge „a“ wird mit der Formel Fläche = (7a²/4) Krippe (π/7) berechnet. Diese Formel kann vereinfacht und ungefähr als 3,634a² geschrieben werden, wobei „a“ die Seitenlänge ist. Wir können damit die Fläche eines regelmäßigen Siebenecks berechnen.
Siebeneckwinkel
Ein Siebeneck besteht aus 7 Innenwinkeln und 7 Außenwinkeln. Lesen wir etwas über die Innen- und Außenwinkel eines Siebenecks.
Innenwinkel eines regelmäßigen Siebenecks
Die Summe der Innenwinkel eines regelmäßigen Polygons wird mithilfe der Innenwinkelformel angegeben, die (n - 2) × 180º beträgt, wobei n die Anzahl der Seiten des Polygons ist. Daher ist für ein Siebeneck n = 7. Die Summe der Innenwinkel eines regelmäßigen Siebenecks = (7 - 2) × 180º = 900º. Daher ist jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Siebenecks = 900/7 = 128,57º
Außenwinkel des regelmäßigen Siebenecks
Gemäß der Formel „Summe der Außenwinkel“ beträgt die Summe aller Außenwinkel eines regelmäßigen Vielecks 360°. Daher beträgt die Summe aller Außenwinkel eines regelmäßigen Siebenecks 360°. Daher ist jeder Außenwinkel eines regelmäßigen Siebenecks = 360/7 = 51,43º
Wichtige Hinweise zu Siebenecken
- Ein Siebeneck hat 7 Seiten, 7 Innenwinkel und 7 Eckpunkte.
- Die Summe der Innenwinkel eines Siebenecks beträgt 900° und die Summe seiner Außenwinkel beträgt 360°.
- Es gibt zwei Arten von Siebenecken – regelmäßig und unregelmäßig, basierend auf seinen Seiten.