Paraboloid-Rechner

Eine Parabel ist ein fester Rotationskörper, der durch Drehung einer Parabel um ihre Symmetrieachse entsteht. Wenn Sie die Höhe und den Radius einer Parabel kennen, können Sie ihr Volumen und ihre Oberfläche mit einfachen geometrischen Formeln berechnen.

 Höhe h
Radius r

Volumen der Paraboloidformel

 Wenn die Höhe der Parabel mit h und der Radius mit r bezeichnet wird, dann ergibt sich das Volumen aus Gl.



V = (  π  /2)hr²

Beachten Sie, dass dies kleiner ist als das Volumen des Zylinders, aber größer als der Kegel mit den gleichen Abmessungen


Paraboloid-Oberflächenformel

 Die Oberfläche eines Paraboloids (ohne Basis) ergibt sich aus der Formel

SA = ( π /6)(r/h²)[(r² + 4h²) 3/2  - r³]
 

Da die Fläche der Basis des Diagramms π r² beträgt, lautet die Formel für die Oberfläche einschließlich der Basis


SA b  = ( π /6)(r/h²)[(r² + 4h²) 3/2  - r³] +  π r²