Wahrscheinlichkeitsrechner
Zeichnen Sie einzelne oder mehrere unabhängige Ereignisse auf und der Wahrscheinlichkeitsrechner berechnet deren individuelle oder bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Was ist Wahrscheinlichkeit in der Statistik?
Unter Wahrscheinlichkeit versteht man die Wahrscheinlichkeit, mit der ein oder mehrere Ereignisse eintreten. Die Wahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der ein bestimmtes Ergebnis erzielt wird, und kann mithilfe einer einfachen Wahrscheinlichkeitsformel berechnet werden.
Die Ursprünge der Wahrscheinlichkeitstheorie liegen im Studium von Spielen wie Würfeln, Münzwerfen und Kartenspielen. Heutzutage ist die Wahrscheinlichkeit jedoch sehr wichtig bei der Entscheidungsfindung. Die klassische Theorie beschreibt die Wahrscheinlichkeit als das Verhältnis einer günstigen Situation zur Gesamtzahl gleich wahrscheinlicher Fälle. Der subjektive Ansatz besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses von einer Person auf der Grundlage der ihr zur Verfügung stehenden Beweise zugeschrieben wird.
Wahrscheinlichkeitsstudien:
Die Idee der Wahrscheinlichkeit als nützliche Wissenschaft wurde von den berühmten französischen Mathematikern Blaise Pascal und Pierre de Fermat erkannt.
Laut Tom M. Apostols Calculus Volume 2 beschäftigten sich sowohl Blaise Pascal als auch Pierre de Fermat im Jahr 1954 mit Glücksspielproblemen. Sie sind am besten darin, die Anzahl von 2 Runden zu ermitteln, die erforderlich sind, um bei einem Würfelwurf eine 6 zu erhalten. Ja, die Diskussionen von Pascal und de Fermat legten den Grundstein für das Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Wie lautet die Wahrscheinlichkeitsformel?
Die Wahrscheinlichkeitsformel für ein Ereignis lautet wie folgt:
P (a) = Anzahl günstiger Ergebnisse/Gesamtzahl günstiger Ergebnisse
Oder die Wahrscheinlichkeitsformel lautet:
P(A) = n(E)/n(S)
Wo
- P(A) wird die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „A“ genannt
- n(E) wird als Anzahl der günstigen Ergebnisse bezeichnet
- n(S) wird als Anzahl der Ereignisse am Probenort bezeichnet
Hinweis: Hier werden günstige Ergebnisse als interessierende Ergebnisse dargestellt.
Schauen wir uns nun die grundlegende Wahrscheinlichkeitsformel an!
Was ist die grundlegende Wahrscheinlichkeitsformel?
Scrollen Sie nach unten!
Wahrscheinlichkeitsbereich:
0 ≤ P(A) ≤ 1
Regeln hinzufügen:
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Ergänzende Veranstaltungsregeln:
P(A') + P(A) = 1
Disjunkte Ereignisse:
P(A∩B) = 0
Selbstständige Tätigkeiten:
P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)
Bedingte Wahrscheinlichkeit:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Bayes'sche Formel:
P(A|B) = P(B|A) ⋅ P(A) / P(B)