Pythagoras-Rechner

Der Satz des Pythagoras beschreibt, wie die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks in der euklidischen Geometrie zusammenhängen. Es besagt, dass die Summe der Quadrate der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist. Sie können sich diesen Satz auch als Hypotenusenformel vorstellen. Wenn die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks und sind und die Hypotenuse ist, dann lautet die Formelabc

a² + b² = c²

Der Satz wird Pythagoras zugeschrieben, einem antiken griechischen Philosophen und Mathematiker, der im sechsten Jahrhundert v. Chr. lebte . Obwohl es schon früher von den Indern und Babyloniern verwendet wurde, geht man davon aus, dass Pythagoras (oder einer seiner Schüler) der Erste war, der diesen Satz bewies. Es ist anzumerken, dass es keine konkreten Beweise dafür gibt, dass Pythagoras selbst diesen Satz studiert oder bewiesen hat.

1. Geben Sie beide Längen in die Formel ein. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie wissen es und wir möchten die Länge der Hypotenuse ermitteln.a = 4b = 8c
2. Nachdem wir die Werte in die Formel eingegeben haben, haben wir4²+ 8² = c²
3. Quadrieren Sie jeden Term, um ihn zu erhalten16 + 64 = c²
4. Kombinieren Sie ähnliche Begriffe, um zu erhalten80 = c²
5. Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung , um zu erhalten. Probieren Sie es einfach mit unserem Pythagoras-Theorem-Rechner aus!c = 8.94

Beachten Sie, dass Sie, wenn Sie nach a  oder  b auflösen möchten  , die Gleichung neu anordnen müssen, um die gewünschte Variable zu isolieren, bevor Sie ähnliche Terme kombinieren und die Quadratwurzel ziehen

Der Pythagoras-Theorem-Rechner löst die Seiten auf die gleiche Weise auf, wie wir oben gezeigt haben. Wir stellen Ihnen eine Methode zur Verfügung, die Ihnen zeigt, wie Sie Ihr Problem lösen können, wenn Sie es lieber von Hand erledigen möchten.

Die Hypotenusenformel besteht einfach darin, den Satz des Pythagoras zu übernehmen und nach der Hypotenuse aufzulösen. Um die Hypotenuse zu ermitteln, ziehen wir einfach die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung und lösen sie auf. Dabei erhalten wir: Dies ist nur eine Erweiterung des im AllgemeinenSatzes des Pythagoras nichts mit dem Namen der Hypotenusenformel zu tun.ca² + b² = c²cc = √(a² + b²)

Beachten Sie, dass die Seiten eines Dreiecks eine gewisse Steigung oder Neigung aufweisen. Mit einem Neigungsrechner können wir die Neigung jeder Seite ermitteln. In einem rechtwinkligen Dreieck haben die Seiten, die den rechten Winkel bilden, als Produkt eine Steigung von -1. Wenn Sie es manuell berechnen möchten, lautet die Formel für die Steigung

(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Wenn also die Koordinaten sind, beträgt die Steigung des Liniensegments. Wenn die Steigung des anderen Segments, das den Winkel bildet, beträgt, dann ist die Linie vertikal, weil. Daher ist das Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck.(3,6) and (7,10)(10-6)/(7-3) = 1-11 * -1 = -1

Sie können auch den Rechner für rechtwinklige Dreiecke verwenden, um die fehlenden Seitenlängen und Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks zu ermitteln. Wenn der in der Frage angegebene Winkel in Grad angegeben ist und Sie ihn in Bogenmaß oder Bogenmaß in Grad umrechnen möchten, schauen Sie sich unseren Winkelumrechner an . Es gibt eine einfache Möglichkeit, Grad in Bogenmaß und Bogenmaß in Grad umzurechnen.

Wenn der Winkel im Bogenmaß angegeben ist

1. multiplizieren mit180/π

Wenn der Winkel in Grad angegeben ist

1. multiplizieren mitπ/180

Manchmal kann es vorkommen, dass zwei oder alle drei Seitenlängen fehlen. In diesem Fall hilft ein Rechner für den Satz des Pythagoras nicht weiter – Sie verwenden trigonometrische Funktionen, um diese fehlenden Teile zu ermitteln.