Chi-Quadrat-Rechner
Sie können diesen Chi-Quadrat-Rechner als Teil eines statistischen Analysetests verwenden, um festzustellen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen beobachteten und erwarteten Häufigkeiten besteht. Um den Rechner zu verwenden, geben Sie einfach die wahren und erwarteten Werte ein (in separaten Zeilen) und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“, um die Ergebnisse zu generieren.
Was ist der Chi-Quadrat-Test?
Der Chi-Quadrat-Test ist ein beliebtes statistisches Analysetool, mit dem ermittelt werden kann, wie stark beobachtete Häufigkeiten von erwarteten Häufigkeiten abweichen.
Schauen wir uns ein Beispiel an.
Angenommen, Sie sind Universitätsprofessor. 100 Schüler, die Sie unterrichten, absolvieren einen Test mit einer Punktzahl zwischen 2 (niedrigste mögliche Note) und 5 (höchstmögliche Note). Vor der Prüfung erwarten Sie, dass 25 % der Schüler eine 5 erreichen, 45 % eine 4, 20 % eine 3 und 10 % eine 2.
Nach dem Test bewerten Sie die Arbeit. Mithilfe des Chi-Quadrat-Tests können Sie dann ermitteln, wie unterschiedlich die vorhergesagten Ergebnisse von den tatsächlichen Ergebnissen sind.
So berechnen Sie das Chi-Quadrat
Der Chi-Quadrat-Wert wird nach folgender Formel ermittelt:
X 2 = (beobachteter Wert – erwarteter Wert) 2 / erwarteter Wert
Um auf unser Beispiel zurückzukommen: Sie haben vor dem Test erwartet, dass 25 % der Schüler in der Klasse eine 5 erhalten würden. Daher gehen Sie davon aus, dass 25 von 100 Schülern die 5. Klasse erreichen. Tatsächlich erreichten jedoch 30 Schüler die Note 5. Daher wird das Chi-Quadrat wie folgt berechnet:
X 2 = (30 - 25) 2 / 25 = (5) 2 / 25 = 25 / 25 = 1
Ausführliches Beispiel eines Chi-Quadrat-Rechners
Schauen wir uns ein Beispiel für die Bewertung eines Aufsatzes genauer an.
Die Ergebnisse der 100 von Ihnen getesteten Schüler verteilen sich wie folgt: 30 Schüler erhielten eine 5, 25 Schüler erhielten eine 4, 40 Schüler erhielten eine 3 und 5 Schüler erhielten eine 2.
- a.) Jetzt können wir anhand der vorhergesagten Verteilung bestimmen, wie viele Schüler voraussichtlich jede Note erhalten.
- Stufe 2: 0,10 * 100 = 10
- Stufe 3: 0,20 * 100 = 20
- Stufe 4: 0,45 * 100 = 45
- Stufe 5: 0,25 * 100 = 25
- b.) Wir können diese Informationen verwenden, um den Chi-Quadrat-Wert für jede Ebene zu bestimmen.
- Stufe 2: X 2 = (5 - 10) 2 / 10 = 2,5
- Stufe 3: X 2 = (40 - 20) 2 / 20 = 20
- Stufe 4: X 2 = (25 - 45) 2 / 45 = 8,89
- Stufe 5: X 2 = (30 - 25) 2 / 25 = 1
- c.) Schließlich können wir die Chi-Quadrat-Werte summieren: X 2 = 2,5 + 20 + 8,89 + 1 = 32,39